余能定理 卡氏第一定理区别

余能定理 卡氏第一定理区别
余能定理、卡氏第一定理区别为：条件不同、性质不同、用途不同。

一、条件不同

1、余能定理：余能定理只有当可能应力是真实应力时才成立。

2、卡氏第一定理：卡氏第一定理对线性或非线性弹性体都适用。

二、性质不同

1、余能定理：整个弹性系统在真实状态下所具有的余能（见应变能），恒小于与其他可能的应力相应的余能。

2、卡氏第一定理：若弹性体上作用有n个广义力P1，P2，…，Pn，在它们的共同作用下沿每个广义力方向的位移分别为δ1，δ2，…，δn，则由广义位移表示的应变能U对某个广义位移δi的偏导数等于和δi相应的广义力Pi。

三、用途不同

1、余能定理：余能定理可作为弹性力学直接解法和有限元法计算的重要基础。

2、卡氏第一定理：卡氏第一定理被广泛用来求解弹性物体(特别是工程结构)的广义力。