两个不同的质数的和是15积是35它们分别是什么？

设两个不同的质数分别为x和y，则由题意可以得到以下两个方程：
x + y = 15 (1)
x y = 35 (2)
由方程(1)可以得到x = 15 - y，将其代入方程(2)中得到(15 - y) y = 35。
化简得到 y^2 - 15y + 35 = 0。
解这个二次方程可以使用因式分解或者求根公式。
通过因式分解（将35分解为5 7）得到(y - 5) (y - 7) = 0。
因此，y可以等于5或者7。
当y = 5时，由方程(1)得到x = 15 - 5 = 10。
当y = 7时，由方程(1)得到x = 15 - 7 = 8。
所以，两个满足条件的不同质数分别为10和5，或者8和7。