欧拉公式是什么?
欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来。拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，它只适用于简单多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr
，
物理学公式F=fe^ka等。
复变函数
e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。[2]
欧拉公式
e^ix=cosx+isinx的证明：
因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+……
cos
x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin
x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.
(±i)^2=-1,
(±i)^3=∓i,
(±i)^4=1
……
e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!∓ix^3/3!+x^4/4!……
=(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……)
所以e^±ix=cosx±isinx
将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：
恒等式
e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”
那么这个公式的证明就很简单了，利用上面的e^±ix=cosx±isinx。
那么这里的π就是x，那么
e^iπ=cosπ+isinπ
=-1
那么e^iπ+1=0
这个公式实际上是前面公式的一个应用。
分式
分式里的欧拉公式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
三角公式
三角形中的欧拉公式：
设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：
d＾2=R＾2-2Rr
拓扑学说
拓扑学里的欧拉公式：
拓扑学　　V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。[3]
X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。
初等数论
初等数论里的欧拉公式：
欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。
欧拉证明了下面这个式子：
如果n的标准素因子分解式是p1^a1p2^a2……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以证明它。
物理学
欧拉公式应用
众所周知，生活中处处存在着摩擦力，欧拉测算出了摩擦力与绳索缠绕在桩上圈数之间的关系。现将欧拉这个颇有价值的公式列在这里：
F=fe^ka
其中，f表示我们施加的力，F表示与其对抗的力，e为自然对数的底，k表示绳与桩之间的摩擦系数，a表示缠绕转角，即绳索缠绕形成的弧长与弧半径之比。

星爷参与达叔葬礼不是，不参与达叔葬礼也不是
网上很多人说星爷，无情，达叔葬礼都不来

达叔去世之前星爷一直帮忙找好的医生还让，陪伴在达叔身边的是星爷的得力助手田启文，星爷还让其姐姐前往看望达叔，比那些去世后走形式的好一百倍。

如果星爷参加葬礼必将会引起粉丝和记者的轰动，会造成交通各种不便

为什么清明节是阳历

清明既是节气又为节日。从根本上讲，二十四节气属于阳历的范畴，因为其是根据太阳在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的。地球绕太阳一圈的时间称为一个“回归年”或“太阳年”，太阳在星空背景下的运行路线称为“黄道”。

自古以来，定春分点为0度，每前进15度为一个节气，运行一周分为24个节气。

二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产，它能反映季节的变化，指导农事活动，影响着千家万户的衣食住行。因而，我们可以把先人流传下来的二十四节气看作中华民族自有的“阳历”，因为它是中国人自己根据太阳运动规律所创立的，是非常科学的。

在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”。2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织 人类非物质文化遗产代表作名录。

2021年上半年普通话考试报名时间
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各地考试时间不统一，详情请关注各地语言文字水平测试中心（语言文字网）。以当年公布的报名时间考试时间为准。
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广电系统的播音员、节目主持人的普通话测试由广电行政管理部门统一组织报名; 非统一组织的社会各界各类人员的普通话水平测试每2个月组织一次，由应试人本人到市测试中心报名。报名时应携带身份证、工作证（学生证）和近期二寸免冠报名照一张。
各区县语言文字工作委员会办公室（以下简称语委办）组织本区县内的教师和其他有关人员进行普通话水平测试，一般每年组织两场。测试前，由区县语委办统一到市测试中心报名。
具体报名方法请咨询全国普通话培训测试资源网或各地语委办。
特别提醒
根据国家语委办的文件规定，报名参加普通话测试的人员，必须在前5个月内未参加过普通话水平测试。即两次测试时间间隔应大于5个月。
报名流程
普通话资格考试可在网上报名，报考人员须在网上提交报名申请，或者到报名现场实地报名，再得到报考资格确认后，方可参加考试。
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2. 中等师范学校教师和高等院校文科教师；
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5. 各级广播电台、电视台的播音员、节目主持人；
6. 从事电影、电视剧、话剧表演和影视配音的专业人员；
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普通话考试如何报名报名条件
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普通话等级考试从哪报名

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在当地怎么报考普通话
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成人考普通话证怎么报名

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考普通话怎么报名
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